В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию. Найдите основание, если боковая сторона равна 13 см, высота равна 5 см.

Пусть в $$\triangle ABC$$ сторона $$AB = 13$$ см, а $$BM = 5$$ см (высота). По теореме Пифагора найдем $$AH$$: $$AH = \sqrt{AB^2 - BM^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$ см $$BM$$ делит $$AC$$ пополам, т.к. является высотой и медианой в равнобедренном треугольнике. Тогда $$AC = 2 \cdot AH = 2 \cdot 12 = 24$$ см. Ответ: 24 см