8. В равнобедренном треугольнике с основанием АС, длина которого 84 см, проведена баллов биссектриса ВМ угла АВС. Выберите правильный ответ из предложенных Используя второй признак равенства треугольников, докажите, что отрезок ВМ является медианой, а также определите длину отрезка АМ. Решение: Рассмотрим треугольники ДАВМ и Д Выберите вариант 1. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠А ∠ Выберите вариант угол одной буквой). 2. Так как проведена биссектриса, то ∠ Выберите вариант = ∠CBM 2

Давай разберем по порядку. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что угол A равен углу C.

1. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠А = ∠ A B C (назовите угол одной буквой).
2. Так как проведена биссектриса, то ∠АВМ = ∠СВМ.
3. Рассмотрим треугольники ΔАВМ и ΔСВМ. У них сторона ВМ – общая, углы прилежащие к ней равны (∠А = ∠С и ∠АВМ = ∠СВМ).
4. Тогда треугольники ΔАВМ и ΔСВМ равны по второму признаку равенства треугольников.
5. В равных треугольниках соответственные стороны равны, то есть АМ = СМ.
6. Так как АМ = СМ, то ВМ – медиана.
7. Медиана ВМ делит основание АС пополам, значит, АМ = АС/2 = 84/2 = 42 см.

Ответ: АМ = 42 см

Все получится! Ты молодец!