3. В равнобедренном треугольнике с основанием ВС угол А = 120°, боковая сторона треугольника равна 12см. Найдите высоту АН.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Анализ условия: - У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. - Угол A равен 120°. - Боковые стороны AB и AC равны 12 см. - Нужно найти высоту AH, проведенную к боковой стороне. 2. Поиск решения: - Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Найдем углы B и C. - \[\angle B = \angle C = \frac{180° - \angle A}{2} = \frac{180° - 120°}{2} = 30°\] 3. Высота АН: - Рассмотрим треугольник AHC. Это прямоугольный треугольник, где угол C = 30°, а сторона AC = 12 см. Высота AH является катетом, противолежащим углу C. - Используем синус угла C: \[\sin(C) = \frac{AH}{AC}\] - Отсюда: \[AH = AC \cdot \sin(C)\] - Подставим значения: \[AH = 12 \cdot \sin(30°)\] Т.к. \[\sin(30°) = 0.5\] - Тогда: \[AH = 12 \cdot 0.5 = 6\]

Ответ: 6 см

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в геометрии!