В равнобедренном треугольнике с периметром 42 см боковая сторона относится к основанию как 2 : 3. Найдите длину боковой стороны треугольника. В ответ впишите только число.

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( 2x \) см, а основание — \( 3x \) см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.

Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание

\( 42 = 2x + 2x + 3x \)

\( 42 = 7x \)

\( x = \frac{42}{7} \)

\( x = 6 \) см

Теперь найдём длину боковой стороны:

Боковая сторона = \( 2x = 2 \cdot 6 = 12 \) см

Ответ: 12