В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.

Пусть основание равно \(2x\) см, а каждая боковая сторона — \(3x\) см.

По условию периметр треугольника равен 56 см:

\[2x+3x+3x=56\]

\[8x=56,\qquad x=7\]

Тогда основание: \(2\cdot7=14\) см, а боковые стороны: \(3\cdot7=21\) см.

Ответ: 14 см, 21 см и 21 см.