2. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведена биссектриса СК. <СКД=99°. Найти углы треугольника СОД.

Ответ: ∠СОД = 162°, ∠СДО = ∠ДСО = 9°

Разбираемся:

Шаг 1: Анализ условия

• Треугольник СОД – равнобедренный (СО = ОД).
• СК – биссектриса угла С и высота.
• ∠СКД = 99°.

Шаг 2: Найдем ∠СДК.

Т.к. СК - биссектриса и высота, то ∠СKД = 90°.

Рассмотрим треугольник СДК, где ∠СКД = 90°, ∠СДК = 99°. Найдем ∠ДСК:

∠ДСК = 180° - ∠СКД - ∠СДК = 180° - 90° - 99° = 9°

Шаг 3: Найдем ∠СДО и ∠ДСО.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:

∠СДО = ∠ДСО = ∠ДСК = 9°

Шаг 4: Найдем ∠СОД.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:

∠СОД = 180° - ∠СДО - ∠ДСО = 180° - 9° - 9° = 162°

Ответ: ∠СОД = 162°, ∠СДО = ∠ДСО = 9°