В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

Пусть x - величина угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда угол, противолежащий основанию, равен x + 27°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:

$$x + x + (x + 27) = 180$$

Решим это уравнение:

$$3x + 27 = 180$$

$$3x = 180 - 27$$

$$3x = 153$$

$$x = \frac{153}{3}$$

$$x = 51$$

Таким образом, угол при основании равен 51°.

Угол, противолежащий основанию, равен:

$$51 + 27 = 78$$

Ответ: Углы треугольника равны 51°, 51° и 78°.