В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть данный угол при основании равен $$\alpha = 45^\circ$$. Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании тоже равен $$\alpha = 45^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол, заключенный между боковыми сторонами, равен $$\beta$$. Тогда $$\alpha + \alpha + \beta = 180^\circ$$ $$45^\circ + 45^\circ + \beta = 180^\circ$$ $$90^\circ + \beta = 180^\circ$$ $$\beta = 180^\circ - 90^\circ$$ $$\beta = 90^\circ$$ Таким образом, угол, заключенный между боковыми сторонами, равен 90°. Ответ: 1) 90°