В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен \(60^\circ\). Найдите внутренние углы треугольника.

Внутренний угол при вершине и внешний угол смежные, поэтому

\[\angle A=180^\circ-60^\circ=120^\circ.\]

Углы при основании равны. Обозначим каждый из них через \(x\):

\[2x+120^\circ=180^\circ,\qquad 2x=60^\circ,\qquad x=30^\circ.\]

Ответ: углы треугольника \(120^\circ, 30^\circ, 30^\circ\).