В равнобедренной трапеции ABCD: AD — большее основание, BC — меньшее основание, CH ⟂ AD, AH = 19, HD = 14. Найти BC.

Так как трапеция равнобедренная, высота CH делит большее основание так, что отрезки у боковых сторон равны. Поэтому проекция отрезка AB на основание AD равна HD = 14.

Тогда длина меньшего основания:

\(BC = AH - HD\).

Подставим значения:

\(BC = 19 - 14 = 5\).

Ответ: \(BC = 5\).