В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке E. Периметр треугольника ABE равен 27 см, CB равно 8 см. Вычислите периметр трапеции ABCD.

Для решения задачи определяем стороны трапеции. В равнобедренной трапеции стороны AD и BC равны. CB=8 см. Периметр треугольника ABE равен 27 см, значит сумма сторон AB, AE и BE равна 27 см. AE = AD. Поскольку AB=BC и AE=AD, то суммарный периметр P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 2*(AB+CD). Подставив известные значения, P(ABCD) = 2*(8+CD).