В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD провели высоту CH. Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 5:4, считая от вершины A. Найдите длину AD, если BC = 6.

Пусть длина основания AD равна x, тогда длина диагонали AC равна √(x² - 36). Поскольку отрезок BH делит диагональ в отношении 5:4, то их длины пропорциональны, и можно составить уравнение для нахождения x. Решая его, получаем x = 12. Таким образом, длина основания AD равна 12.