В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 58°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = ∠D = 58°.

Так как AC — биссектриса угла BAD, то ∠CAD = 58° ÷ 2 = 29°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ACD = 180° − ∠CAD − ∠ADC = 180° − 29° − 58° = 93°.

Ответ: 93°.