В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если AC является биссектрисой угла BAD.

Решение:

1. Свойства равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, ∠ C = ∠ D = 68°.
2. Сумма углов трапеции: Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Поэтому ∠ A + ∠ D = 180°.
3. Находим угол A: ∠ A = 180° - 68° = 112°.
4. Биссектриса угла A: AC является биссектрисой ∠ BAD, значит, она делит его пополам: ∠ CAD = ∠ BAC = ∠ A / 2 = 112° / 2 = 56°.
5. Параллельные прямые: Основания трапеции BC и AD параллельны. AC - секущая.
6. Находим угол ACD: Углы ACD и CAD являются накрест лежащими при параллельных прямых BC || AD и секущей AC. Следовательно, ∠ ACD = ∠ CAD = 56°.

Ответ: 56