В равнобедренной трапеции большее основание равно 13, боковая сторона равна 5, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника, каждый с гипотенузой 5 и углом 60° у большего основания.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5\cos 60^\circ=2.5\). Поэтому основания отличаются на \(2\cdot 2.5=5\).

Меньшее основание: \(13-5=8\).

Ответ: 8.