Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В равнобедренной трапеции большее основание равно 19, меньшее основание равно 6, острый угол трапеции равен 60°. Найдите…Фото задания

Ответ:

Решение:

  • Обозначим равнобедренную трапецию как ABCD, где AB - меньшее основание, CD - большее основание. Проведем высоты BH и CK из вершин B и C на основание CD.
  • Так как трапеция равнобедренная, то AD = BC, а углы при основании равны.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. Угол C = 60°.
  • Отрезок KD = (CD - AB) / 2 = (19 - 6) / 2 = 13 / 2 = 6.5.
  • В прямоугольном треугольнике CKD, cos(60°) = KD / CD (неправильно).
  • В прямоугольном треугольнике CKD, cos(60°) = KD / BC.
  • BC = KD / cos(60°) = 6.5 / 0.5 = 13.

Ответ: 13