Решение:

1. Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD, BC < AD, и диагональ AC образует с боковой стороной AB угол ∠BAC = 120°. Также известно, что AB = BC.

2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. То есть ∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠CDA. Поскольку трапеция равнобедренная, треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BCA = ∠BAC = 120°.

3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому, чтобы найти ∠ABC, вычтем из 180° сумму углов ∠BAC и ∠BCA: ∠ABC = 180° - (120° + 120°) = 180° - 240° = -60°. Противоречие. Значит, угол ∠BAC = 30°.

4. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BCA = ∠BAC = 30°.

5. ∠ABC = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

6. Итак, ∠ABC = ∠BCD = 120°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Поэтому ∠BAD = ∠CDA = 180° - 120° = 60°.

Ответ: Углы трапеции равны 60°, 120°, 120° и 60°.