В равнобедренной трапеции FECD угол F равен 67°, точки M и N — середины боковых сторон FE и CD соответственно. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

Поскольку M и N — середины боковых сторон трапеции, MN — её средняя линия, поэтому MN параллельна основаниям FD и EC.

В равнобедренной трапеции углы при основании FD равны, значит, угол F равен углу FDC и составляет 67°. Луч NM параллелен лучом DF, а луч ND направлен противоположно лучу DC, поэтому угол MND смежный с углом FDC:

\(\angle MND=180^\circ-67^\circ=113^\circ\).

Ответ: 113°.