Контрольные задания > В равнобедренной трапеции известны высота (5 см), меньшее основание (6 см) и угол при основании (45°) (см. рисунок). Найдите большее основание. В ответ запишите только число.
Вопрос:

В равнобедренной трапеции известны высота (5 см), меньшее основание (6 см) и угол при основании (45°) (см. рисунок). Найдите большее основание. В ответ запишите только число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины меньшего основания, образует прямоугольный треугольник. Используем свойства этого треугольника, чтобы найти длину отрезка, который нужно прибавить к меньшему основанию для получения большего.

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной и частью большего основания.
  2. Так как угол при основании равен 45°, то этот треугольник является равнобедренным (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и один угол прямой, а другой 45°, то и третий угол тоже 45°).
  3. Следовательно, высота трапеции равна отрезку большего основания, на который она опирается. Высота равна 5 см, значит, и отрезок большего основания тоже равен 5 см.
  4. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки большего основания по обе стороны от высот равны. Значит, с каждой стороны меньшего основания прибавляется по 5 см.
  5. Чтобы найти большее основание, сложим меньшее основание и два отрезка по 5 см: \(6 + 5 + 5 = 16\) см.

Ответ: 16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю