В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

В данной задаче необходимо найти длину меньшего основания равнобедренной трапеции, зная высоту, большее основание и угол при основании. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Так как угол при основании равен 45°, то этот треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником. 2. Высота трапеции равна 5. Следовательно, отрезок большего основания, прилежащий к углу 45°, также равен 5. 3. Так как трапеция равнобедренная, то такой же отрезок есть и с другой стороны. 4. Чтобы найти длину меньшего основания, нужно из длины большего основания вычесть два отрезка, равных 5: $$14 - 5 - 5 = 4$$ Ответ: **4**