В равнобедренной трапеции \(MECD\) на основании \(MD\) отметили точку \(F\) так, что прямая \(CF\) параллельна \(ME\). Найдите угол \(M\), если \(\angle FCD=28^\circ\). Ответ дайте в градусах. \(\angle M=\square^\circ\).

Так как трапеция равнобедренная, её углы при основании равны: \(\angle M=\angle D\).

Поскольку \(CF\parallel ME\), угол между прямыми \(CF\) и \(CD\) равен углу между соответствующими направлениями боковых сторон. Поэтому

\[\angle FCD=180^\circ-2\angle M.\]

Подставим известное значение:

\[28^\circ=180^\circ-2\angle M;\]

\[2\angle M=152^\circ;\]

\[\angle M=76^\circ.\]

Ответ: 76°.