В равнобедренной трапеции MTKS проведена диагональ MK. Эта диагональ образует с основанием MS угол, равный 58°, а с боковой стороной TM — угол, равный 19°. Чему равен больший из углов трапеции? Ответ запишите в градусах.

Диагональ MK делит угол при вершине M на два угла: между TM и MK — 19°, между MK и основанием MS — 58°.

Поэтому угол M равен \(19°+58°=77°\).

Так как основания трапеции параллельны, соседние углы при боковой стороне TM в сумме равны 180°: \(\angle T=180°-77°=103°\).

Больший угол трапеции равен 103°.

Ответ: 103°.