В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов, длина боковой стороны 16 см. Найти большее основание трапеции, если меньшее 11 см.

Разберёмся с решением задачи. В равнобедренной трапеции острый угол при основании равен 60°, боковая сторона составляет 16 см, и меньшее основание равно 11 см. Найдём большее основание, обозначив его длину через x. Рассмотрим треугольники, образованные высотами трапеции. Из условий следует, что длина большего основания x будет равна сумме длины меньшего основания и удвоенного основания треугольника с углом 60°. При этом основание этого треугольника равно боковой стороне, умноженной на cos(60°). Вычислим: cos(60°) = 0.5, следовательно, x = 11 + 2 * 16 * 0.5 = 11 + 16 = 27 см.