В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Пошаговое решение:

1. Определим длину отрезка, прилежащего к острому углу. Так как трапеция равнобедренная, этот отрезок равен полуразности оснований: \[\frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
2. Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета (высоты трапеции) к прилежащему катету (найденному отрезку): \[tg(\alpha) = \frac{6}{2} = 3\]

Ответ: 3