В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой и частью основания. Из угла 45° следует, что высота равна половине разницы оснований: \( h = \frac{8 - 2}{2} = 3 \). Считаем площадь: \( S = \frac{(2+8)\cdot 3}{2} = 15 \).