В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 81°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол ADC = 64°. Угол ACD = 81°. В треугольнике ACD сумма углов равна 180°. Угол CAD = 180° - 64° - 81° = 35°. Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны (AC = BD). Угол CAD является углом между диагональю AC и основанием AD. Следовательно, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу ACB. Угол ACB = Угол CAD = 35°.