В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол Д равен 67°. Диагональ АС образует со стороной CD угол 72°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол C = 180° - 67° = 113°. Угол ACD = 72°. Угол ACB = Угол C - Угол ACD = 113° - 72° = 41°. Так как трапеция равнобедренная, AD || BC. Угол CAD = Угол ACB (как накрест лежащие при параллельных AD и BC и секущей AC). Следовательно, Угол CAD = 41°.

Ответ: 41