В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 13 см и 9 см. Чему равен периметр трапеции? Найдите среднюю линию трапеции.

Разность оснований равна \(13-9=4\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(4:2=2\) см.

Угол при нижнем основании равен \(60°\). В прямоугольном треугольнике \(\cos 60°=2/l\), где \(l\) — боковая сторона. Так как \(\cos 60°=1/2\), получаем \(l=4\) см.

Периметр: \(P=13+9+2\cdot4=30\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=(13+9):2=11\) см.

Ответ: периметр — 30 см, средняя линия — 11 см.