Решение задачи 3

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой высота BH = 5, AD = 15, угол BAD = 45°.

В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH = 45°, следовательно, угол ABH = 90° - 45° = 45°. Значит, треугольник ABH - равнобедренный, и AH = BH = 5.

Так как AH = (AD - BC)/2, то AD - BC = 2AH = 2 * 5 = 10.

Следовательно, 15 - BC = 10, откуда BC = 15 - 10 = 5.

Ответ: BC = 5