В равнобедренной трапеции высота равна 9, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом горизонтальная проекция боковой стороны равна \(9\mathbin{\cdot}\cot 45°=9\).

Разность оснований равна сумме этих проекций: \(9+9=18\).

Большее основание: \(6+18=24\).

Ответ: 24.