12. В равнобедренной трапеции с основаниями ВА и XD угол А равен 53°. Диагональ ВО образует со стороной ВХ угол 25°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 28°

1. Так как трапеция равнобедренная, то угол D = углу А = 53°.
2. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. Следовательно, угол В = углу С = 180° - 53° = 127°.
3. Угол между диагональю ВО и стороной ВХ равен 25°. Следовательно, угол ХВО = 25°.
4. Угол между диагональю ВО и меньшим основанием (стороной ВА) равен разности между углом В и углом ХВО: 127° - 25° = 102°.
5. Угол между диагональю ВО и меньшим основанием можно найти, вычитая угол ХВО из угла В: 53° - 25° = 28°.

Ответ: 28°