9. В равнобедреном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов. длину биссектрисы ВВ треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, углы при основании А и С равны:

$$∠A = ∠C = (180° - 120°) / 2 = 30°$$

Биссектриса ВВ' делит угол В пополам:

$$∠ABB' = ∠CBB' = 120° / 2 = 60°$$

Рассмотрим треугольник ABB'. В нем известны два угла: ∠A = 30° и ∠ABB' = 60°. Следовательно, угол BB'A равен:

$$∠BB'A = 180° - 30° - 60° = 90°$$

Таким образом, биссектриса BB' является высотой и медианой треугольника ABC.

Так как недостаточно данных о длине сторон треугольника, невозможно найти длину биссектрисы BB'.

Ответ: Недостаточно данных для определения длины биссектрисы.