В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Давай решим эту задачу вместе! В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины меньшего основания, образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и частью большего основания. Длина этой части большего основания равна полуразности длин оснований трапеции. Обозначим: * a = 8 см (меньшее основание) * b = 14 см (большее основание) * h = 4 см (высота) * c = ? (боковая сторона) 1. Найдем полуразность длин оснований: \[ \frac{b - a}{2} = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см} \] 2. Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, частью большего основания и боковой стороной: \[ c^2 = h^2 + (\frac{b - a}{2})^2 \] 3. Подставим известные значения: \[ c^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \] 4. Найдем боковую сторону, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \] Ответ: Боковая сторона трапеции равна 5 см.