В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите угол AOK.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Медианы в равностороннем треугольнике также являются биссектрисами и высотами. Следовательно, угол BAK равен половине угла BAC, то есть 30 градусам.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В данном случае, AO является частью медианы AM. Так как медиана BK является высотой, угол AKO равен 90 градусам.

Рассмотрим треугольник AOK. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол AKO равен 90 градусам, угол BAK равен 30 градусам. Следовательно, угол AOK равен 180 - 90 - 30 = 60 градусам.

Ответ: 60 градусов