В равностороннем треугольнике ABC со стороной, равной 10 см, точки K и M середины сторон AB и BC соответственно. a) Докажите, что AKMC — трапеция.

Для доказательства, что AKMC — трапеция, достаточно показать, что стороны AK и MC параллельны. Поскольку K и M — середины сторон AB и BC, то согласно свойству средней линии треугольника, отрезок KM параллелен стороне AC и равен её половине. В данном случае AC = 10 см, поэтому KM = 5 см и параллелен AC. Таким образом, AKMC является трапецией, так как параллельны основания AK и MC.