В равностороннем треугольнике проведены отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон. Сколько они образуют групп равных треугольников?

Решение:

В равностороннем треугольнике отрезки, соединяющие вершины с серединами противолежащих сторон, являются медианами. Медианы в равностороннем треугольнике также являются биссектрисами и высотами.

Эти отрезки пересекаются в одной точке (центроиде), которая делит каждую медиану в отношении 2:1. Все три медианы делят равносторонний треугольник на 6 малых треугольников.

Эти 6 малых треугольников равны между собой. Они образуют одну группу равных треугольников.

Ответ: 1 группа равных треугольников.