В равносторонний треугольник вписали окружность. Радиус этой окружности равен 15√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — длина стороны.

Подставим \(r=15\sqrt{3}\):

\[15\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\]

Отсюда \(a=15\cdot6=90\).

Ответ: 90.