в) Разделить почленно: 2x+√x , 1-x+⁴√x , x√x+⁴√x³-2x x² √x x³√x

Решение:

Разделим почленно каждое выражение:

1. Выражение: \[\frac{2x + \sqrt{x}}{x^2}\]

   Разделяем почленно: \[\frac{2x}{x^2} + \frac{\sqrt{x}}{x^2} = \frac{2}{x} + \frac{x^{1/2}}{x^2} = \frac{2}{x} + x^{\frac{1}{2} - 2} = \frac{2}{x} + x^{-\frac{3}{2}} = \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{2}{x} + \frac{1}{x\sqrt{x}}\]

2. Выражение: \[\frac{1 - x + \sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}\]

   Разделяем почленно: \[\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} = \frac{1}{x^{1/2}} - \frac{x}{x^{1/2}} + \frac{x^{1/4}}{x^{1/2}} = x^{-\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\]

3. Выражение: \[\frac{x\sqrt{x} + \sqrt[4]{x^3} - 2x}{x^3\sqrt{x}}\]

   Разделяем почленно: \[\frac{x\sqrt{x}}{x^3\sqrt{x}} + \frac{\sqrt[4]{x^3}}{x^3\sqrt{x}} - \frac{2x}{x^3\sqrt{x}} = \frac{x^{3/2}}{x^{7/2}} + \frac{x^{3/4}}{x^{7/2}} - \frac{2x}{x^{7/2}} = x^{\frac{3}{2} - \frac{7}{2}} + x^{\frac{3}{4} - \frac{14}{4}} - 2x^{1 - \frac{7}{2}} = x^{-\frac{4}{2}} + x^{-\frac{11}{4}} - 2x^{-\frac{5}{2}} = x^{-2} + x^{-\frac{11}{4}} - 2x^{-\frac{5}{2}} = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{\sqrt[4]{x^{11}}} - \frac{2}{\sqrt{x^5}} = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^2\sqrt[4]{x^3}} - \frac{2}{x^2\sqrt{x}}\]

Ответ: \[\frac{2}{x} + \frac{1}{x\sqrt{x}}, \frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}}, \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^2\sqrt[4]{x^{11}}} - \frac{2}{x^2\sqrt{x}}\]

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!