в) Решите неравенство 31+4(3-x)>5-(6-х) и выберите рисунок, на котором изображено множество его решений. г) Решите неравенство -8(4-x)<12-2(х+5) и выберите рисунок, на котором изображ множество его решений. 176. а) Решите систему неравенств 3x-12≥0, 5-x>0; и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. б) Решите систему неравенств 42+6x≤0, 10-5x≤0; и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений.

Решение неравенства в)

Решаем неравенство: 31+4(3-x)>5-(6-х)

1. Раскрываем скобки: 31 + 12 - 4x > 5 - 6 + x
2. Упрощаем обе части: 43 - 4x > -1 + x
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: -4x - x > -1 - 43
4. Упрощаем: -5x > -44
5. Делим обе части на -5 (меняем знак неравенства): x < 44/5
6. x < 8.8

Выбираем рисунок, на котором изображено множество решений x < 8.8. Это рисунок 3.

Решение неравенства г)

Решаем неравенство: -8(4-x)<12-2(х+5)

1. Раскрываем скобки: -32 + 8x < 12 - 2x - 10
2. Упрощаем: -32 + 8x < 2 - 2x
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 8x + 2x < 2 + 32
4. Упрощаем: 10x < 34
5. Делим обе части на 10: x < 3.4

Выбираем рисунок, на котором изображено множество решений x < 3.4. Это рисунок 3.

Решение системы неравенств 176 а)

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 3x - 12 \ge 0 \\ 5 - x > 0 \end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство: 3x ≥ 12 => x ≥ 4
2. Решаем второе неравенство: 5 > x => x < 5

Объединяем решения: 4 ≤ x < 5

Выбираем рисунок, на котором изображено множество решений 4 ≤ x < 5. Это рисунок 1.

Решение системы неравенств 176 б)

Решаем систему неравенств:

\[\begin{cases} 42 + 6x \le 0 \\ 10 - 5x \le 0 \end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство: 6x ≤ -42 => x ≤ -7
2. Решаем второе неравенство: -5x ≤ -10 => x ≥ 2

Объединяем решения: x ≤ -7 и x ≥ 2

Выбираем рисунок, на котором изображено множество решений x ≤ -7 и x ≥ 2. Такого рисунка нет.

Ответ: нет решений.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные решения неравенств соответствуют выбранным графикам.

Доп. профит: Помни, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется!