в) Решите систему: 1/y − 1/x = 1/3; x − 2y = 2.

Так как в дробях переменные стоят в знаменателях, требуется учитывать ограничения: x ≠ 0, y ≠ 0.

1. Приведём первое уравнение к общему знаменателю: (x − y)/(xy) = 1/3, откуда 3x − 3y = xy.
2. Из второго уравнения x = 2 + 2y. Подставим это в первое: 3(2 + 2y) − 3y = (2 + 2y)y.
3. Раскроем скобки и приведём подобные: 2y² − y − 6 = 0. Разложение на множители: (2y + 3)(y − 2) = 0.
4. Получаем y = 2 или y = −3/2. По формуле x = 2 + 2y соответственно x = 6 или x = −1. Все значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: (6; 2), (−1; −3/2).