В результате деления числа 112 на некоторое число в остатке получили 7. Какая пара чисел может быть делителем и неполным частным? Варианты: 112 и 1; 23 и 4; 15 и 7; 5 и 21; 8 и 15; 4 и 35; 2 и 55; 3 и 35.

При делении с остатком делимое равно делителю, умноженному на неполное частное, плюс остаток: делитель × неполное частное + 7 = 112.

Проверим варианты: для пары «делитель 3, неполное частное 35» получаем 3 × 35 + 7 = 105 + 7 = 112. Остаток 7 меньше делителя 3? Нет, поэтому эта пара не подходит. Для пары «делитель 5, неполное частное 21»: 5 × 21 + 7 = 112, и остаток 7 больше делителя 5, поэтому тоже не подходит. Для пары «делитель 8, неполное частное 15»: 8 × 15 + 7 = 127, не подходит. Для пары «делитель 4, неполное частное 35»: 4 × 35 + 7 = 147, не подходит. Для пары «делитель 2, неполное частное 55»: 2 × 55 + 7 = 117, не подходит. Для пары «делитель 15, неполное частное 7»: 15 × 7 + 7 = 112, а остаток 7 меньше делителя 15.

Ответ: 15 и 7.