В результате нескольких α- и β-распадов ядро урана \({}_{92}^{238}U\) превращается в ядро свинца \({}_{82}^{206}Pb\). Определите количество α-распадов и количество β-распадов в этой реакции.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем общую схему распада: \[{}_{92}^{238}U \rightarrow {}_{82}^{206}Pb + x \cdot {}_{2}^{4}He + y \cdot {}_{-1}^{0}e\]
2. Шаг 2: Составим уравнения по сохранению массового числа и заряда:
   • Массовое число: \(238 = 206 + 4x + 0y\)
   • Заряд: \(92 = 82 + 2x - y\)
3. Шаг 3: Решим систему уравнений:
   • Из первого уравнения: \(4x = 238 - 206 = 32 \Rightarrow x = 8\)
   • Из второго уравнения: \(y = 2x + 82 - 92 = 2 \cdot 8 - 10 = 6\)

Ответ: 86