В результате серии радиоактивных распадов актиний 89 235 Ас превращается в свинец 82 207Pb. Какое количество а- и В-распадов он при этом испытывает?

Привет! Давай разберем эту задачу по ядерной физике. Чтобы понять, сколько альфа- (а) и бета- (В) распадов произошло, нужно посмотреть на изменение массового числа (верхний индекс) и зарядового числа (нижний индекс) атома.

• Исходный атом: Актиний (Ac), ²³⁵₈₉Ac
• Конечный атом: Свинец (Pb), ²⁰⁷₈₂Pb

1. Изменение массового числа:

• Массовое число уменьшилось с 235 до 207.
• Разница: 235 - 207 = 28.
• Каждый альфа-распад (а) уменьшает массовое число на 4 (так как испускается ядро гелия ⁴₂He).
• Чтобы узнать количество альфа-распадов, делим разницу на 4: 28 / 4 = 7.
• Значит, произошло 7 альфа-распадов.

2. Изменение зарядового числа:

• Зарядовое число (количество протонов) уменьшилось с 89 до 82.
• Разница: 89 - 82 = 7.
• Каждый альфа-распад уменьшает зарядовое число на 2.
• 7 альфа-распадов уменьшили бы зарядовое число на: 7 * 2 = 14.
• Тогда, если бы были только альфа-распады, зарядовое число стало бы: 89 - 14 = 75.
• Но у нас конечный атом имеет зарядовое число 82. Это значит, что произошли и бета-распады, которые увеличивают зарядовое число.
• Каждый бета-распад (В) увеличивает зарядовое число на 1 (так как нейтрон превращается в протон и электрон).
• Нам нужно узнать, на сколько зарядовое число увеличилось из-за бета-распадов, чтобы достичь 82.
• Смотрим на изменение, которое дали бы 7 альфа-распадов: 89 - (7 * 2) = 75.
• Разница между конечным зарядовым числом (82) и тем, что получилось бы только от альфа-распадов (75): 82 - 75 = 7.
• Это значит, что 7 бета-распадов увеличили зарядовое число на 7.
• Значит, произошло 7 бета-распадов.

Проверка:

• Исходный атом: ²³⁵₈₉Ac
• После 7 а-распадов: ^{235 - 7*4}_{89 - 7*2} = ²⁰⁷₇₅
• После 7 В-распадов: ²⁰⁷_{75 + 7} = ²⁰⁷₈₂Pb. Это соответствует конечному продукту!

Ответ: 7 а-распадов, 7 В-распадов