7. В результате серии радиоактивных распадов торий $$_{90}^{230}Th$$ превращается в свинец $$_{82}^{206}Pb$$. Какое количество α- и β-распадов он при этом испытывает?

Пусть x - количество α-распадов, y - количество β-распадов. При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а атомный номер уменьшается на 2. При β-распаде массовое число не меняется, а атомный номер увеличивается на 1. Составим систему уравнений: 230 = 206 + 4x + 0y 90 = 82 + 2x - y Решим систему: 24 = 4x 8 = 2x - y x = 6 8 = 12 - y y = 4 Ответ: 6 α-распадов и 4 β-распада.