В результате восстановления алюминием оксида железа(III) массой 40 г получили железо массой 25 г. Рассчитайте практический выход (%) металла.

Решение:

Дано:
\( m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 40 \text{ г} \)
\( m_{практ}(\text{Fe}) = 25 \text{ г} \)
Найти: \( \eta(\text{Fe}) \) - ?

1. Напишем уравнение реакции:
\( \text{Fe}_2\text{O}_3 + 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Fe} + \text{Al}_2\text{O}_3 \)

2. Рассчитаем молярные массы:
\( M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль} \)
\( M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль} \)

3. Рассчитаем теоретическую массу железа:
Найдем количество вещества оксида железа:
\( \nu(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{40 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль} \)
По уравнению реакции, из 1 моль \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) получается 2 моль \( \text{Fe} \).
\( \nu_{теор}(\text{Fe}) = 2 \cdot \nu(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 0.25 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль} \)
Теоретическая масса железа:
\( m_{теор}(\text{Fe}) = \nu_{теор}(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe}) = 0.5 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 28 \text{ г} \)

4. Рассчитаем практический выход:
\( \eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\% \)
\( \eta(\text{Fe}) = \frac{25 \text{ г}}{28 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 89.29\% \)

Ответ: Практический выход железа составляет приблизительно 89.29%.