В ромбе ABCD ∠A = 36°. Найдите угол между диагональю BD и стороной DC. Ответ дайте в градусах. В ответ запишите только число.

Краткое пояснение: Угол между диагональю ромба и его стороной равен половине разницы между 180° и углом ромба при вершине.

Пошаговое решение:

1. В ромбе ABCD угол ∠A = 36°.
2. Противоположные углы ромба равны, следовательно, ∠C = ∠A = 36°.
3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.
4. Найдем угол ∠D:
   \( ∠D = 180° - ∠A = 180° - 36° = 144° \)
5. Диагональ BD является биссектрисой угла ∠D (свойство ромба).
6. Следовательно, угол ∠BDO равен половине угла ∠D:
   \( ∠BDO = \frac{1}{2} ∠D = \frac{1}{2} ⋅ 144° = 72° \)
7. Угол между диагональю BD и стороной DC равен 72°.

Ответ: 72