В ромбе ABCD ∠ABC = 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD ∠ABC = 102°.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠ADC = ∠ABC = 102°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Значит, ∠BAD = ∠BCD = 180° - 102° = 78°.

Диагонали ромба делят его углы пополам.

Диагональ AC делит угол ∠BCD пополам. Следовательно, ∠ACD = ∠BCD / 2 = 78° / 2 = 39°.

Ответ: 39°.