В ромбе ABCD ∠ABC = 148°. Найдите ∠ACD.

Решение:

В ромбе ABCD задан угол \( \angle ABC = 148^{\circ} \).

Противоположные углы в ромбе равны, значит \( \angle ADC = \angle ABC = 148^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \). Следовательно:

\( \angle BAD = \angle BCD = 180^{\circ} - 148^{\circ} = 32^{\circ} \).

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагональ AC делит угол \( \angle BCD \) пополам.

Следовательно, \( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD \).

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 32^{\circ} = 16^{\circ} \).

Ответ: 16°.