В ромбе ABCD сторона равна 18, угол BAD равен 60°. Найдите диагональ BD ромба.

Рассмотрим треугольник ABD: его стороны AB и AD равны 18, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов:

\(BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cdot\cos 60^\circ\).

\(BD^2=18^2+18^2-2\cdot18\cdot18\cdot\frac12=324\), поэтому \(BD=18\).

Ответ: 18.