В ромбе ABCD угол A равен 60°, AB = 6 см. Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и CK? Выберите один ответ: 8 см; 4 см; 12 см; 6 см.

Так как ABCD — ромб, то AD = CD = AB = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 60°, поэтому проекция стороны AB на сторону AD:

\(AM=AB\cos 60^\circ=6\cdot 0.5=3\) см.

Тогда \(MD=AD-AM=6-3=3\) см.

Аналогично, в прямоугольном треугольнике BCK угол C равен 60°, поэтому:

\(CK=BC\cos 60^\circ=6\cdot 0.5=3\) см.

Следовательно, \(MD+CK=3+3=6\) см.

Ответ: 6 см.